1) Marta uzrakstīja četrciparu skaitli, Arta – trīsciparu skaitli; visi 7 cipari bija dažādi. Jānis aprēķināja šo skaitļu starpību. Kādu lielāko skaitli Jānis varēja iegūt?

Martas skaitlis 9876. Artas skaitlis 102. Lielākā starpība 9876 -102 = 9774. Lai iegūtu lielāko starpību, mazināmajam jābūt lielam, mazinātājam mazam. Atceries: arī 0 ir cipars. Mazākais vairākciparu skaitlis sākas 10.

2) Cik 21.gadsimtā (no 2001. gada līdz 2100.gadam) ir tādi gadu skaitļi, kuru ciparu summa ir 12? Uzraksti šos gadskaitļus!

Tūkstošu cipars visiem gada skaitļiem ir 2 un simtu cipars 0. Tad desmitu un vienu ciparu summai jābūt 10.Tādi gadu skaitļi ir 9: 2019; 2028; 2037; 2046; 2055; 2064; 2073; 2082; 2091. Kad uzdevums atrisināts, jāpārlasa jautājums, un jāuzraksta atbilde uz jautājumu.

3) Jānītim divi pilni sāls trauciņi, katrā no tiem 11 grami sāls un divi tukši trauciņi, kuros var pārbērt 3 g un 9 g sāls. Kā Jānītis var pārbērt sāli, izmantojot šos 4 trauciņus, lai vienā trauciņā būtu 7 g sāls? (sāls daudzums visu laiku jāsaglabā).

Vislabāk pārberšanu parādīt tabuliņā:

4) Tumšā istabā kastē 10 baltas, 5 zaļas un 4 dzeltenas bumbiņas. Cik bumbiņas jāizņem  no kastes, lai būtu drošs, ka izņemta 1 balta, 1 zaļa, 1 dzeltena bumbiņa?

Jāapskata „sliktākais” gadījums, kad vispirms gadās izņemt visas 10 baltās bumbiņas, tad visas 5 zaļās (kuras ir vairāk).  Ņemot nākamo bumbiņu, tā noteikti būs dzeltena. Izņemot 10 + 5 + 1 = 16, būs izņemta gan 1 balta, gan 1 zaļa, gan 1 dzeltena bumbiņa.

5) Uzzīmē 2 kvadrātus un 4 taisnleņķa trijstūrus, izmantojot tikai 8 nogriežņus!

Ir sagatavoti arī treniņuzdevumi gaidāmajai olimpiādei. Treniņuzdevumus skatīt šeit